听“三角形的特性”所想到的

垦利县胜坨镇实验小学   张延民

 

【案例描述】

1.联系生活，情境导入。（略）

2.操作感知，理解概念。先让学生画出一个三角形，并说说三角形有几条边？几个角？几个顶点？反馈之后，教师标出三角形各部分的名称。

3.概括三角形的定义。学生对三角形的特征达成了一致的看法之后，让学生概括什么样的图形叫三角形？并结合教师提供的图例让学生提升自己的想法，接着组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”等概念核心词，最后揭示出三角形定义。

4.认识三角形的高和底。让学生在练习纸上操作，画出三角形一个边上的高，之后画出这个三角形其他边上的高，最后评议交流指出什么是三角形的高？什么是三角形的底？

5.实验解疑，探索特性。让学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？得出结论：三角形具有稳定性。最后让学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

6.总结评价，质疑问难。（略）

【分析与反思】

１.教学内容的定位取舍

教学包括两个例题，三个基本内容，分别为三角形的定义、三角形的高和底的含义、三角形稳定性的认识。其中三角形的定义和三角形的稳定性对于学生来说都是新知，并且具有一定思维挑战性；而三角形的高和底的含义由于有过去对平行四边形和梯形高和底认识的支撑，所以理解较为容易，可是教师在教学时往往却要拿出相当的时间来让学生画高，并且还要解释高和底的含义。这样来看，如果三个内容都要学习的话，学生的活动、思维空间确实局限很多，老师会教得很辛苦，学生学得也不轻松，而三角形的定义、三角形稳定性这两个内容的拓展却又承载了很多对学生主动建构知识、提升学习能力的培养。所以，笔者认为本节课教师可舍去三角形的高和底的含义这个内容，重点引领学生解决其他两个内容，这样，学生思考、操作、交流的时间和空间就会充分许多，课堂上，学生自主生成的东西也会多起来，老师自然教得轻松，学生学得开心。

２.教学内容的顺序调整

三角形是生活中常见的图形，在第一学段学生已初步认识过，所以在教学时，要充分考虑到学生已有的生活经验和知识基础，恰当把握教学要求。在教学例1时，教材安排顺序是先引导学生认识三角形特征，要求学生思考三角形有几条边，几个角和几个顶点，接着概括三角形的定义。可是在探索三角形的定义时，由于三角形特征的迁移作用，学生基本都脱离不了用三角形的边、角、顶点来描述。课堂教学证明，想让学生主动建构起正确的三角形概念确实有相当的难度，如何突破学生的原有认知，让他们深刻地体会到三角形定义的精确内涵，从而领悟到数学语言的严谨性呢？笔者是这样认为的，课一开始，教师可直接在黑板上规范地画一个三角形，边画边让学生观察，之后让学生完整地描述教师画三角形的过程，因为教师画三角形的过程就是让学生经历三角形的形成过程，所以学生很容易会想到用“三条线段”“端点首尾相连”“围成”等这样的概念核心词来描述定义。当学生能正确描述并理解三角形定义后,再引领学生认识三角形的特征，了解三角形的边、角、顶点等，这样学生学习起来就会顺理成章，轻松许多。

３.教学内容的内涵挖掘

稳定性是三角形的重要特性，在生活中有着广泛的应用。对三角形稳定性的认识，教材是以学生实验的形式呈现的，教师只是让学生把早已准备好的三角形、四边形学具进行拉一拉的活动，来体验三角形不容易变形，具有稳定性，四边形容易变形，具有不稳定性，这样处理不免太过于浅显，没有挖掘出三角形稳定性的更深层次的本质。笔者是这样认识三角形稳定性的，准备三组不同颜色的小棒若干，这些小棒每组内等长且组与组之间不等长（其中任意两根小棒长之和大于第三根），然后每个学生都分得三根不等长的小棒一组，让他们拼摆三角形，看谁摆的三角形种类多？根据小棒的颜色不同，学生可能会摆出多种三角形，然后让学生观察同学们摆出的所有三角形，找找它们之间有什么关系？学生不难发现，不管摆多少种三角形，它们之间都能完全重合，这说明只要三根小棒的长度确定了，那么它们摆出的三角形的大小、形状就会完全一样，也就是同一个三角形，进一步说明了只要确定好三角形三条边的长度，也就确定了三角形的大小、形状。接着引导学生明白，三角形不容易变形的道理，从而得出三角形稳定性的特性。这样处理不难看出，学生对三角形稳定性的建构遵循了从现象到本质的全过程，既做到了对知识的全面掌握，又固化了对知识的深度理解，不仅让学生学得了基本的学习方法，又实现了对教材的全面超越。

总之，教师在教学中应该立足课标，以学生发展为本，多侧面、全方位地分析教材，大胆处理教材。只有这样，才能充分发挥教材的潜在优势，教学方法的改革才能有新思路、新视角、新突破，我们的课堂教学才能充满生机、充满创造，学生才能学“想学”的数学，学“有用”的数学，真正实现数学的育人价值。

 

（《山东教育》2014年6月第16期）