习题教学如何做到减负增效

□ 山东省临沭县教育和体育局     吕  健

长期以来，部分教师在处理练习题时都存在“教学粗糙化”的现象，即找来一份习题，不加甄别和选择地交给学生，让学生一做了之。对于题目包含哪些类型，是否有足够的代表性，是否有练习的必要等，考虑得都不够细致。这种习题教学的粗糙化，很大程度上导致学生课业负担的加重，势必造成教学的低效。由此看来，加强对习题教学的研究，增加习题教学的实效性和针对性，使数学教学达到减负增效的目的，是十分必要的。对此，笔者总结了以下几点经验。

一、练习的内容要“清单化”

习题教学内容的“清单化”，指的是教师要精心选择习题。在组织习题教学时，教师也要深入了解教学的重难点，准确把握练习的目标。具体到习题的内容设计上，教师要对需要练习的内容十分清晰，习题要包含多种类型。与此同时，教师还要清楚练习题中哪些是重难点，哪些是易错点，在教学时有意识地加以甄别和训练，让练习的过程既全面又重点突出。

以乘法分配律的应用练习为例，教师首先要弄清楚，乘法分配律的应用中，常见的习题类型有哪几种。尽量将这些习题的类型列举出来。乘法分配律应用的题型无非两种：一种是顺向式，形如“a×c+b×c”类的题；一种是逆向式，形如“a×（b+c）”。每一种类型又可以演变出多种变式。在练习过程中，教师要列举出不同类型的题目，引导学生加以辨析。在这个基础上，再有意识地强化一些重点题目类型，有针对性地进行训练。

练习的内容明确了，题目的类型明晰了，学生就能清楚地了解学习的目标，并对所学知识构建出清晰的框架。

二、练习的初期要“模型化”

所谓“模型化”，即指借助对某一类型习题的精准训练，让学生在头脑中形成清晰的模型。通俗地讲，就是“做一道题会一类题”。

在练习的初期，不提倡运用混合练习的方式。因为混合练习的题目包含多种题目类型，甚至包括多种变式。这些看起来差不多的题目，对于初学者来说，往往长的是“同一个样子”，所以他们区分不清，容易把相似的题目混淆。相比较而言，更有效的练习方式，是一次只练习一种类型。等一种类型扎实掌握了，再呈现另一种类型。这样能让学生在同一种数学模型中进一步理解原理。理解透了原理再迁移到另外的情境中去，则能更容易地理解新情境中的新问题。

以乘法分配律的练习为例，应用乘法分配律最常见的类型是a×c+b×c，开始完全可以只练习这一种类型，等基本类型熟练之后，再提供变式，如a×c+b×c+d×c、a×c-b×c等，将这几种基本样式训练熟练之后，再引申出反向的练习，形如a×（b+c）以及102×a、99×a的练习。这样分类进行训练，有利于学生对练习的模型形成清晰的认识。

练习初期的这种模型化，要求教师要注意甄别习题，对训练的内容要加以有效的选择和组织。要对教材或教辅资料上的习题进行归类、鉴别，有针对性地给学生提供练习的资源，这样才能达到尽快建模的目的。

三、练习的后期要“多样化”

“多样化”是指要混编多种题目类型，进行综合性的训练。在学生掌握基本类型后，就要将不同的题目类型进行混合编排，让学生在识别不同数学模型的过程中，加深对所学知识的认识，同时训练学生灵活解决问题的能力。

还是以乘法分配律的教学为例，最后的练习阶段，有经验的教师会将不同类型的乘法类习题编在一起，让学生在面对多种题目类型的过程中，形成清晰识别模型的能力，学会灵活地运用知识，同时也会将学生的思维引向更深处。

练习的初期分类进行训练，达到模型化的效果；练习的后期则要进行系统化的综合训练，提升学生的综合能力。这一过程，是由精确再到综合的过程，符合学生的认知规律，更利于学生认知的完整建构。

习题教学的过程是个科学的训练过程，需要根据学生的认知特点，科学合理地进行设计。科学的设计加上精心的组织，能让学生学得高效，从而达到减轻学生过重课业负担的目的。