磨课 教师成长的温床

　　前不久，我们区的郑生志老师经过层层竞争，非常幸运地争取到作为山东省唯一代表参加全国小学数学评优课比赛的资格,并荣获一等奖。作为一名区小学数学教研员，我有幸与老师们共同经历了全过程，感受颇多。

　　一、深入备课 修正教案

　　我们要教学的是鲁版小学数学六年制五年级下册“体积和体积单位”这一内容，这也是一节传统的“老课”。如何在全国大赛中出新、出彩？我们在参加山东省选拔课的基础上，根据省教研室有关人员的意见，首先修正教案。

　　我们原来的目标定位是：通过不断地直接测量，丰富学生对体积单位的感知，进而提出体积与体积单位的概念。目标修改、调整后，要给学生更大的空间，让学生通过自己回顾面积和面积单位的过程，提出体积单位，同时在教学中还要尽量回避体积单位素材与容积的混淆，并且要进一步在三个体积单位表象上下工夫，增加估计训练，减少测量。

　　为了更好地体现、落实这一目标，我们认真学习了张奠宙教授的《从体积的定义说起》和王庸老师生前的教材分析辅导报告，请教了秦荃田、徐云鸿等数学教学专家对本课教学的意见，并反复观看郑老师的录像，从中提出大大小小问题160个。这些问题可分为以下几种：

　　（一）教师的问题

　　1.让学生进行思考后回答的问题

　　我们认为这样的问题都是有必要的，这些问题给学生一个方向，引发学生较为深入地思考。与此同时，课堂上，老师也给了学生相应的思考空间和时间，使这些问题成为有效问题。有时候，这些问题往往会成为某些环节的关键和主线。

　　2.有些无需深入思考回答的问题

　　仔细观察可分为两类：

　　（1）给学生思考的空间和时间并不够充分，给学生思考的推进是一个路线和方向的引导，帮助学生去发现看似平淡的研究中所暗含的深意。这给人越俎代庖之感。

　　（2）是不是这样？你同意吗？这样行吗？对吗？是这样吗？这样的问题，学生往往不加思考，而老师在说的时候，好像也不期望学生说什么。

　　3.教师自问自答，根本无须学生的回答，需深斟酌，少用。

　　4.部分问题可以省略或改进一下。

　　（二）学生的问题

　　整堂课学生没有提出具体问题，但是在以下几个环节有些困惑：空气占不占空间的问题；体积如何测量、比较，一时想不出办法；当确定了测量标准的形状后，如何确定大小，学生基本没有什么想法。

　　（三）师生活动的时间

　　这里我们把学生跟着老师思考的时间算作学生活动的时间。开始时，师生间打乒乓式的问答，学生独立思考成分不大，算作老师时间。这样计算，这节课学生用时共计20分20秒，教师纯讲授用时19分40秒。

　　针对这些问题，备课组根据专家的意见进行了深入分析研究，各教学环节需要进一步修改，教师语言还需要精炼、斟酌，学生活动空间需要进一步加大。

　　二、反复试讲 逐步改进

　　为了发挥团队作战的优势，借势提高骨干教师队伍，在不到一个月的时间内，我们聆听了全市10位骨干教师相同内容、不同风格的近30节试讲，每一节课都有不同执教教师自己的理解与诠释。在每一次磨课过程中，大家不断成长着。

　　起初，经过专家指点，我们在新授教学前，加入了一组立体图形比较体积大小，其中有的二维相同，能一眼比出体积大小；有的一维相同，让学生明确要通过比较二维才能确定体积大小；有的三维都不相同，很难比较出体积大小，从而让学生初步感受到立体图形的体积大小与长、宽、高的大小有着密切联系，要准确测量立体图形体积的大小，必须创立体积单位。但通过实际试讲发现，我们的设计目的并未达到，而且此环节教学少则14分钟，多则20分钟。课后讨论时，许多老师问，此环节价值多大？学生有价值的思考多少？于是，又将此环节删去。后来，我们又改为师生比谁的体积大，目的还是要让学生感受到比较物体体积大小，与他们三维的大小有直接的关系。改进后发现，学生很感兴趣，时间也大大节省，决定保留此环节。试讲发现，开始时我们把石头放入盛满水的杯子里，让学生想会怎样？有的学生总要与石头的重量联系起来。为了避免“节外生枝”，我们改为往盛着网球的烧杯中倒入沙子。再后来发现，当学生比较两个立体盒子体积大小时，由于没有先前的经验，不会也不敢想到，往盒子中放入大小一样的小正方体，就能根据小正方体数量多少，比较出体积的大小。为此，教学中我们出示体积概念后，比较体积大小加入两捆数量不同接力棒的体积比较，让学生感受到体积大小可以先找一个测量标准，再通过数测量标准的个数进行比较，为体积单位的创建打下伏笔，做好铺垫。再后来，我们还增加了6个小正方体组成的立体图形，通过不断变换组合方式，说出体积是多少，目的是让学生通过观察、比较，理解虽然它们的形状发生了变化、但都含有6个1立方厘米的体积单位，所以，体积不变。

　　调整后，第一次徐云鸿老师听了我们三节异人同课同案的试讲后指出，我们的教学思路非常清晰、明显，教师下工夫较多，注重学生学习方法的引导，但在课堂教学中，仍然以教师的作用为主，不断推动学生迁移，给人的整体感觉是细、碎，希望能整合教学板块。教学体积单位，要减少测量，大量时间要用在空间单位表象的建立上，好的传统不能忽视，体积单位的感受、估计、应用还要做实、做到位。课堂教学中生生互动交流的意识需要进一步加强，交流空间要进一步加大。经过这次试讲，我们将教学体积单位的建立分为两个层次：一是着力教学立方厘米；二是将立方分米、立方米的创立全部交给学生。

　　为了进一步统一骨干教师们的“思想”，明确教学设计思路、意图，同时更为了骨干教师的专业化成长，市教研室马刚老师又重申:测量分为不连续量和连续量，当我们遇到不可数的情况时，就要想到创建单位，然后到直接测量，再到间接测量，最终达到目的进行准确测量。而这一过程中，创造工具和方法就是类比的方法。

　　第二次徐云鸿老师听试讲时提出，课堂教学要正确处理调控、介入问题，既要让学生充分发表自己的观点，还要适时做到收放有度，控制课堂节奏。每一个教学环节处理到什么程度，教师要清清楚楚，当学生出现问题时，教师要研究如何接球的问题，不能把球全部踢给学生，值得展开的问题才能展开。教学各环节开始要严格控制时间，合理分配；课前要充分了解学生情况、特点；教学目标不能含糊，三个体积单位教学一定要处理。

　　第三次徐云鸿老师听试讲时提出，还需要进一步将设计亮点做得更亮，教师的每一句话都需要精心锤炼，突出学生学习方法的引导。课堂教学中重视基础的传统不能丢，建议落实增加联系与应用。大长方体盒子测量要加强科学、合理摆法的教学指导。

　　第四次徐云鸿老师听试讲时提出，小组互动学习质疑环节不能再改变；教师语言仍然存在随意性，三个体积单位建立后的感受要进一步加强。通过想体积单位的形状、大小，再到看体积单位，然后要用手势比划出大小，最终能准确用语言描述出体积单位的教学思路要清晰。教学中还要进一步注重细节，要尽量追求精致细腻。

　　第五次听试讲后，徐老师真的“发火”了，该到上战场的时候了，郑老师还总是不进状态，上课语言还是太随意，不能很好地驾驭课堂，课堂40分钟内，还完不成教学任务，拖堂现象严重。甚至每一个环节应该处理到什么程度，时间应该掌握多长，教师心里没数。徐老师下达最后“死命令”，上课必须要在40分钟以内完成任务，教师的语言必须要逐字逐句反复推敲，并且确定下来，教师上课不能随意更改。教师上课学生会出现的各种情况都要想到，并且可能出现的各种情况，教师必须做到心中有数，能灵活应对。希望郑老师及我们市区教研员利用有限的几天，加紧备战，变压力为动力，树立信心，发挥优势，争取最后胜利。

　　三、确定教案 体现意图

　　随着大赛时间的临近，最终在各位专家、老师们的帮助下，呈现出我们认为研究有所突破的一种教学思路与大家共同探讨。整节课的教学，教师努力体现三个始终：

　　（一）始终将数学方法教学贯穿全课

　　这节课最大的创新之处、亮点所在就是整节课始终贯穿类比思想。类比思想是一种重要的数学思想方法。数学是思维的体操，数学课思维含量的多少是衡量一节课“数学味”浓与淡的标准。课堂中感知和操作等活动中，应时刻伴随着“想”，活动的目的应该指向“想”。在这一指导思想之下，我们将类比思想贯穿于一堂课的各个环节中———在导入阶段，通过回顾面积单位的学习，让学生受到启发，提示通过类比思想，可以解决新问题。在学习新知识阶段让学生运用类比思想进行探究活动，在小结阶段让学生概括学习方法，强化类比思想。无论是物体、形状、大小的选择，还是三个体积单位的创建，都是通过类比面积单位经验，类比迁移，创生出体积单位。这样多次渗透，不断强化，慢慢被学生所接受。

　　一节课中，教师总是在不断提醒学生：可以回顾、借鉴原有经验，想想我们在学习面积单位时，是怎样做的？这样经过几次强化后，学生领悟、掌握了类比思想，逐步养成了运用类比思想去探索、解决问题的良好品质，教师真正在数学课堂教学中教给学生更多独立学习的经验，进而使学生把应用类比思想解决问题变为一种有意识的行为，最终成为一种自觉习惯。教会学生思考对学生来说是最有价值的。

　　（二）始终将师生的真诚交流互动贯穿全课

　　虽然这节课是在下午第三节进行，但教师上课前给学生出示了不拘一格的产品说明书介绍，让学生猜一猜是什么？学生根据风趣、幽默的介绍，开始了快乐的不着边际的猜想之旅。当教师揭示谜底就是自己时，全班学生哄堂大笑。师生距离立刻拉近，学生情绪马上放松了下来。就这样，在师生真诚的交流互动中上课了。

　　课堂上教师始终将全体学生放在主体地位上，如教师多次提醒学生回答问题要面向大家说；当别人发表观点时，大家应回头注视着发言人；课堂上当有想法想与大家分享时，可以立即发言。再如，“从你们的眼神来看，遇到困难了是吗？一个有智慧的人，在遇到困难的时候经常记得回头看，回想原来数学学习中是否也曾遇到过类似的问题，借鉴当时积累的经验和智慧，也许会对我们解决新问题有所启发和帮助。”“这几位同学的发言都很有自己的思考，更可贵的是他们都懂得借鉴生活中的经验和智慧来解决问题。但如果想更好地解决这个数学问题，我们还应该多借鉴数学学习过程中积累的经验和智慧。”“这是他们团队的想法，其他团队呢？”“不过我们还是要谢谢那些一开始主张正方形的同学，正是和他们的辩论，促使越来越多的人逐渐认识到还是放正方体好。”“同学们在原有经验和智慧的基础上进行了借鉴和创新，太了不起了。”……走进课堂，如同进入了一个师生真诚交流的驿站，它会带给你激动、兴奋和智慧。置身于这样的氛围中，会让你感到生命的涌动。正所谓：知识，在交流中增值；思维，在交流中碰撞；情感，在交流中融通。

　　（三）始终留给学生更大的创造空间

　　整节课的教学，试图诠释“给学生一个空间，让学生自己往前走”的教学设计理念。整体分为三大板块：一是体积揭示;二是体积单位形状、大小的确立以及立方厘米的创建;三是立方分米、立方米的创建。教学中，第一板块仅用4分钟就揭示了体积概念，课堂的一半时间完成第二板块内容，16分钟用于立方分米、立方米的创建过程。

　　教学体积单位时，教师减少了测量，大量时间用在学生空间单位表象的建立上。教学体积单位的建立分为二层次：一是着力教学立方厘米，通过想象———比划———描述———举例等环节，真正让学生经历一个由抽象到立体的感知过程；二是将立方分米、立方米的创立空间全部交给学生。这样就避免了体积单位创建的平均用力。通过重点教学立方厘米，学生完全可以利用类比的方法，自己创建立方分米、立方米，甚至更多的体积单位。

　　数学学习是一种智力活动，更是一个充满探索和创造的过程。孔企平教授曾说过：“把思考还给学生，让创新走进课堂，是数学教学的基本任务。”吴正宪老师也曾说过：“一节好课，它一定是巧在设计，赢在实践，贵在反思。”“数学思想是未来数学学习的魂。”基于这样的认识，我们在不断认真研究、探索之下，设计了“体积和体积单位”一课，我们试图在“简单的教学中”追寻“深刻”，让学生感受到：学会怎样学习比我们学习什么要重要得多。在课堂上，通过教中有痕，学中无痕的教学，真正使教学走在学生发展的前面。通过整节课的学习，重要的是学生能收获一种重要的学习方法和数学思想。教师送给学生这把开启心智的钥匙，也许就会让学生在今后的前进道路上学会“点金术”。

　　四、喜获丰收 感悟成长

　　经过不断努力，我们的年轻教师终于不负众望，一举获得一等奖的好成绩。如果说一节全国评优课成就了一位年轻教师，那么，几度“磨课”的深度教研，则锻炼了一批骨干教师。大家都感受到，在这个作战团队中，有一种无形的力量使我们成长。因为在“磨课”团队中，我们形成的一种精神，使“湿柴在烈火中也会燃烧”。

　　作为一名教研员，我更加深刻地体会到，年轻教师的成长，承载的是各级领导的关怀与指导，承载的是更多教师的支持与帮助，承载的是学校倾心、倾力的培养与支撑。忘不了市教研室马刚老师一句句地给年轻老师反复斟酌教案，就连教师上课的每一句语气、语音、语调甚至表情都不厌其烦地一遍遍讲给教师听。当年轻教师领会不了精神、体现不到位时，马老师亲自上一节课，也是家常便饭。忘不了区教育局领导听说学校资金有困难时，划拨给学校专项资金。忘不了全市骨干教师同课、同案纷纷登台演绎、诠释不一样的课堂教学。忘不了全市各区县教研员开诚布公地献言献策。忘不了兄弟区县教师无私提供原有教案、教具供做参考。忘不了学校一切一切的绿灯通行。我们衷心感谢给予我们指导与帮助的所有领导和老师们！

　　经历是财富，经历意味着成长与收获。交流的过程是提高的过程，比较的过程是内化的过程。更重要的是亲自经历和体验的过程，只有在亲自体验中，才能深刻感悟。作为深受其惠的年轻教师是幸运的，更是幸福的！这是一种值得我们参与其中的每一个人值得一生回味的情感。这种情感，我们还可以给它取名为“珍惜”。

　　有人说：成长是一种美丽的痛苦。全国著名特级教师窦桂梅结合自身成长经历指出：公开课是青年教师最好的“炼炉”———你会在宽泛的阅读中积淀自己，在众多“师傅”的搀扶下学会站立，在无数次的“打磨”中得到提升……久而久之，当你蓦然回首，就会发现，在公开课的平台上你所成就的，决不仅仅是几节“代表作”，而是脚踏实地走出的精彩人生。

　　而这美丽的人生大都是从“磨课”开始的。

　　磨课———教师成长的温床。

（《山东教育》2010年1、2月第1、2期）