引领学生自主设计作业 促进兴趣能力同步提高

　　近几年来，我们从作业形式、内容入手，由原来学生被动完成老师设计的作业，变为引领学生自主设计各种作业。实践证明，这一作业设计方法，不但巩固了所学知识，激发了学习数学的兴趣，而且培养了学生的各种数学能力，使学生的综合素质得到了提高，使数学教学焕发出勃勃生机与活力。

设计“矫正题集”

　　基础性、巩固性作业，是老师针对学生学习了每个知识点或者是每个单元之后设计的较为简单的题目，虽然有利于对基础知识的巩固和理解，可是这样的作业对学生来说，是最枯燥、最乏味的了。为了巩固所学知识，提高学生做作业的兴趣，培养良好的学习习惯，我们改变了传统的老师设计作业学生做的方式，每学完一个知识点或一个单元，就引导学生收集、整理易错的题目，先自己进行矫正，集结错题，设计成“矫正题集”；然后以小组为单位，从每个学生的矫正题集中，挑选几道题目在小组内进行解答，其目的是考察一下该生是否掌握“题集”上的问题，真正起到矫正的作用。如果还有未解决的问题，小组内讨论解决，最后由每组成员集体挑选出书写认真、具有代表性的，全班集结，装订成《矫正题集》，作为班级共享资源，入选者奖励一颗星。通过设计“矫正题集”，不但达到了巩固知识的目的，而且调动了学生学习数学的积极性，培养了学生数学表达、交流的能力和归纳、分析问题的能力。

设计“生活中的数学”

　　“数学来源于生活，并服务于生活。”生活有多宽，数学就有多广。而数学作业，作为课堂教学的延伸，也是和生活分不开的。因此，不能把数学作业的内容仅仅局限在课本内，为数学课本服务，切断学生与社会、与生活的联系。数学作业的设计应该把数学学习与现实生活紧密联系起来，以生活实例为主题来设计作业，用数学的眼光去发现问题，解决问题，要引导学生根据所学数学知识改编或自编应用题，以解决生活中的实际问题，使作业真正成为沟通数学知识与社会生活的桥梁，让数学作业生活化、社会化。例如，学习了“因数和倍数”这一单元的知识之后，让学生结合本单元的知识，告诉同学们自己家的“电话号码”或“手机号码”，请同学们自己设计一道题目来考考大家。题目设计的要求是：（1）不能直接将号码出示。（2）充分利用本单元已学的概念：因数、倍数、质数、合数等知识来设计问题，体现知识的综合运用。（3）问题表述要清楚，题目设计要新颖。同学们看了要求后，兴致很高，都为“自己家”的电话号码而精心“设计”，都想通过自己“挑战性”的问题来难到同学们。课堂气氛十分活跃，学生的自主性、独立性和创造性得到了培养，突出了学生的主体作用。如袁珊同学设计的电话号码的竞猜题：我家的电话号码是7位数，从左到右每个数字依次是：5的最大因数；既是偶数，又是质数；最大的一位数；最小的合数；2和3的最小公倍数；最小的奇数；最小的偶数。学生根据这些条件，很快猜出了“5294610”这个号码。……学生通过编题，既充分利用本单元已学的概念———因数、倍数、质数、合数等知识来设计问题，又起到巩固知识、运用知识的目的，实现了教学目标，同时，改善了学生的学习方式，激发了学生的学习积极性。

　　在作业设计中，我们还结合学习内容，让学生自编或改编与生活实际相联系的应用题，先在班内或小组内相互解答，经过一段时间的积累，进行收集、整理，从中选优，全班集结，设计成“生活中的数学”装订成册，作为班级文化展出。这种作业方式，不仅使“编者”对所学内容与生活实际融会贯通，而且同学之间也起到相互学习、相互促进的作用。

设计“数学超市”

　　每个学生都是独一无二的个体，都具有自己的独特性，发展也各有不同。我们的教学应该让在不同基础、不同起点上的每个学生都得到最优发展。因此，数学作业的设计评价应体现多层次、有差异，留给学生足够的空间，让学生在教师的引导或指导下，自觉地应用学过的数学知识，通过观察、分析、探索，进行大胆改编或编写，提出新的见解和思维方法，并在设计的作业中体现自己的思维结构，主动成为学习的探索者。我的做法是：在单元复习时，让学生以小组为单位，整理单元知识网络，并根据整理的内容设计不同层次的练习题，比如可分为三个层次：一是基础型，二是提高型，三是拓展型，并建议每个小组设计的三种练习题，都要做出答案。例如，学习了“长方体和正方体的体积”这一单元后，六组同学设计了这样的练习题，★（基础型）作业：①一个长方体容器，从里面量长是15厘米，宽是12厘米，高是10厘米，这个容器的容积是多少？②挖一个长25米，宽15米，深2米的游泳池，这个游泳池占地多少平方米?它的容量是多少？③一个正方体水池的棱长是4米，这个水池最多能容纳多少吨水？（每立方米水重1吨）。★★（提高型）作业：①把64升汽油都倒入长为8分米，宽为2.5分米的长方体油桶中，油的高度是多少？②墨水厂每瓶装50毫升，装40瓶墨水需多少升？在一个长8分米，宽6分米的长方体容器里，有5分米深的墨水，可以装多少瓶？★★★（拓展型）作业：①将一个长60厘米，宽30厘米的长方形铁皮的四个角分别切掉一个边长为5厘米的正方形，再做成盒子，这个无盖铁盒的容积是多少？②一个长方体玻璃缸，长0.5米，宽30厘米，里面水深10厘米，小明把一块石头完全浸入水中，水面上升1厘米，石头的体积是多少？这个组的同学都做出了正确答案。当时我看了这份作业题非常吃惊，多么聪慧的学生！

　　像这样的自主性作业设计，为学生提供了广阔的思维空间，并且在设计这种作业的过程中，学生要做到会思考、善思考、巧思考。这种做法强化了学生的创新精神，满足了学生的差异发展，培养了学生团结、合作、交流精神。

设计“实践性作业”

　　做作业是一种非常重要的数学学习活动，而有效的数学学习活动，不是单纯地依赖模仿与记忆，而是学生的动手实践、自主探索与合作交流，这样，学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动经验。所以，在作业设计时，要根据教学内容以及学生已有的数学活动经验，选择一些有典型意义的问题，让数学回归生活、生产中的原型，给学生创设一个实际背景，让他们认真观察、收集数据，抽象图形，联系自己的知识和技能，来解决实际问题，从中体会数学来源于实践，增强数学的应用意识。实践性作业就特别强调作业的设计贴近学生的生活实际，让学生在自然真实的实践活动中去学习、去探索、去发现，充分调动学生利用已有的知识经验探索数学，感受数学的魅力。例如，学习了统计图知识后，让学生以小组为单位，在学校花墙内（学校就在公路西侧）进行统计从8∶00-8∶10、8∶10-8∶20这两个时间段内汽车、自行车、摩托车、小轿车通过的数量进行记录，然后根据收集的数据制成统计表和复式条形统计图；教学“长方体和正方体的表面积”后，让学生动手做一个长方体或正方体的物体，然后量一量，算出它们的表面积，再动手量一量生活中具体的长方体物体（挂衣柜、冰箱等）的长、宽、高或正方体物体的棱长，然后编成求表面积的应用题，解答出来。学生对实践性作业非常感兴趣，也非常投入，每次作业都能认真完成。为了更好地调动学生的积极性和主动性，我把“实践性作业”设计成一张活页纸，每次发一张，学生完成后，全班集结，并挑选出优秀的装订成册，作为班级文化收集。

　　这种“实践性作业”，学生通过在实际操作过程中，观察到的现象、实物，得到的数据，并通过进行分析、推理、计算，来解决生活中的实际问题，达到了既动手又动脑的目的，使学生在实践中探索答案，可以将兴趣激发、思维训练、能力培养融为一体，符合学生的心理特点，使知识充满内在的“活力”。这些贴近学生生活的作业，不仅巩固了课堂上所学的知识，使书本知识变活，而且拓宽了学生的学习空间，培养了学生学习数学、应用数学的能力，开阔了他们的视野，增长了他们的见识，使他们体会到了学数学的乐趣。

设计“数学手抄报”

　　学生是学习的主人，应该享有学习的主动权。在作业设计中应尽可能地给学生提供自主探究、独立获取新知的机会，让学生体验成功的喜悦、探索与发现的快乐。为此，可以根据教学内容的特点和学生实际，放手让学生自己设计、编写作业题，使学生学会思考，学会提出问题、解答问题。通过学生设计、解答作业，使教师更好地了解学生对知识的掌握情况和运用能力。因此，每学完一个单元，学生任意选择一两个知识点，以手抄报的形式，设计一份“数学手抄报”作业，其作业要求是：①手抄报上的题目，根据自己的实际情况，要有易有难。②每个题目，自己必须会做，并解答出来。③以小组为单位进行评比，找出设计版面活泼，题目新颖，内容具体、全面，具有代表性的，在班内进行展评后集结，装订成《数学手抄报》，入选者发奖励证书，收装到自己的成长记录袋里。④要从设计的手抄报中挑选出几道题，作为本单元的单元反馈，检测是否掌握和运用所学知识。学生们为了得到“数学手抄报”奖励证书，千方百计地使自己设计的手抄报达到上面的要求。于是就手脑并用，不遗余力地把自己的各种能力展现在手抄报上。有些学生设计制作的数学手抄报，从版面内容的设计到插图以及色彩的搭配都恰到好处。  

　　学生在收集、设计作业的过程中，各种能力得到了锻炼，综合素质得到了提高。比如学生在设计、制作“数学手抄报”的过程中，首先要确定手抄报的内容，构思、设计版面，收集、提炼材料，计算各种题目的答案，选配插图等，然后耐心细致地进行创作。在这一过程中，学生们的设计能力，类化能力，获取、分析数学信息的能力都得到了提高。每期的《数学手抄报》，都会使老师感到：学生们的创造力就像一座蕴涵丰富资源的宝藏，无穷无尽，在他们的准备过程中，灵感的火花在智慧的撞击下应运而生，各种知识信息实现了重组，他们体验到了学习数学的快乐。在这一学习活动中，学生们了解了更多的信息，学会了更多的知识，发挥了更多的才能，同时也学会了细致，学会了创造，学会了沟通，学会了耐性，学会了学习……通过设计、制作《数学手抄报》，学生们有了不同的获取信息的经历，有了不同的学习收获，同时更有了不同的学习体验。他们对学好数学更充满了信心。

　　学生通过自主设计作业、完成作业、评价作业，真正实现了学生是作业的主人、学习的主人。变换花样设计作业，使学生始终感到新鲜，始终保持对设计作业有浓厚的兴趣，调动了学生的智力因素和非智力因素，激发了学生的学习积极性和主动性，学生的学习热情非常高。