让学生用“数学眼”解决实际问题

培养学生用数学的思维方式观察、分析现实社会，解决日常生活中和其他学科中的问题，是数学课程改革的老话题，也是当前教学改革的迫切需要。因此，就如何培养学生应用“数学眼睛”解决实际问题的能力，我在教学中进行了有益的探索和尝试。

一、联系生活实际解决问题

首先，从学生的生活经历出发，弄清学生关心什么，积累了哪些生活经验，激发他们的学习兴趣，培养其凭借生活经验掌握数学知识的能力。一年级下册的内容“多些、少些、多得多、少得多”，在“想想做做”中有这样一道习题：“小猴子面前放着一筐苹果，苹果有20个，在蓝猫面前放着的是同样大的筐子，里面装的是草莓，问草莓有多少个？”可以选择的数据是20个、25个、60个。显然，这道题的解题关键是要学生弄清一筐草莓、一筐苹果之间的数量多少的关系，题目中虽没有一句文字说明，绝大多数同学都能解决这个问题：草莓可能是60个。追问学生的思考过程时，学生的回答非常好。他们说：一个草莓比一个苹果小得多，一样大的筐子装草莓肯定比装苹果多得多。一筐苹果有20个，一筐草莓的个数肯定比20要多得多，所以是60个。从学生的解题过程看，如果没有一个草莓比一个苹果小得多的生活经验的支持，学生难以找到解题的关键，甚至会产生无从下手的感觉。我想，学生有了这样的解题经历，带给他们的不仅是成功的喜悦，而且从内心深处感受到生活经验对数学学习的意义和价值。从此，他们就会更加勤于积累生活经验，养成从数学的角度观察客观的事物和现象的一种习惯，更加主动地把生活中遇到的有关数学的情境以及数据记录下来，日积月累，学生凭借生活经验掌握数学知识的能力会逐步增强。

其次，根据教学内容，用学生感兴趣的事例创设生活情境，活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。在教学“元、角、分的认识”一课时，我把这节课的内容编制成“同学们去商店买东西”的情境，把例题和练习题设计成商店里发生的事情，学生和老师分别扮演了顾客和售货员的角色。在商店里，售货员阿姨拿出各种钱币让学生分类，接着让学生认识各种面值的人民币。讲元、角、分的进率时，设计成：小明去商店买一支笔要花一元钱，但他只有面值一角的钱，他要给售货员阿姨几张一角的钱才够一元呢？让学生小组讨论，互相交流。在教学连乘应用题时，我鼓励学生介绍自己去过哪些旅游景点，然后说：“听同学们说了这么多好玩的地方，老师也很想去玩一玩，谁能告诉老师旅游时要注意哪些问题呢？”学生们说要带食物和钱，要考虑怎样去，要考虑旅游的人数等等。接着我根椐学生的回答概括出人数、物品、乘车、购票是旅游中需要解决的四个问题。然后根椐这四个问题构造例题，层层推进。把例题、练习和作业设计成具有开放性和富有挑战性的问题，使学生在“学会”的过程中向“会学”迈步。

二、鼓励学生主动探索解决问题

传统的课堂教学一般是以例题、示范、讲解为主的教学方式，学生思维空间小，探索研究的欲望不强，对于养成良好的主动解决问题的习惯不利。新课程改革强调让学生真正成为学习的主人，成为知识的探索者，教师必须尽量给学生思考的时间、活动的空间、自我表现的机会以及尝试成功的体验，让学生自始至终参与教学的全过程。如在教学圆柱的表面积计算时，我先让学生根据已有经验（长方体的表面积推算过程）提出问题：能否把圆柱展开转化为平面图形来计算面积呢？接着让学生拿出自做的圆柱进行操作，验证并交流。结果学生中出现了各种验证的方法。有展开成两个圆形和一个长方形的，有展开成两个圆形和一个平行四边形的，有展开成两个圆形和一个任意撕成的不规则图形，再通过割补把不规则图形转化成长方形的，不管哪种方法学生都可以求出它的表面积，我都给他们及时的表扬。学生通过探索研究获得了圆柱表面积计算方法，感悟到化立体图形为平面图形是求立体图形表面积的重要方法，由学生自己想办法找到的答案，不但使学生的认知能力得到升华，而且培养了他们的创新精神和合作意识，教师在这个过程中，只起组织、点拨、启发、引导的作用。

三、通过数学活动解决问题

数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，只有通过亲自操作，去参与知识的生成过程、发展过程，获得直接的体验，才能领悟数学知识的来龙去脉，培养解决问题的能力。如教学“圆锥的体积计算公式”，一般是教师演示学具，得出V＝SH，然后应用公式进行计算。我先让学生操作学具，在等底等高和不等底不等高的圆锥圆柱中装沙子，写出实验报告单，然后让学生分析报告单，发现规律，得出圆锥体的体积公式V＝SH，最后出示了一圆锥体沙堆，让学生用不同的方法去测量，计算出其体积。整个过程都是学生主体活动，教学效果很好。数学活动可以在教师的指导下，由个人或小组位完成。如在教给学生认识了几分之一后，我指导学生拿出几张同样大小的长方形纸，用不同的方法分别去折叠出它的，，并用自己最喜欢的图案表示出来。学生亲自操作实践，手、眼、脑并用，启迪了思维，得出了很多种折叠方法，再用美丽的图案画出来，既得到美的享受，又培养了学生解决问题的能力，实现了数学学习方式的转变。

（《山东教育》2011年7、8月第19、20期）