“数学+”跨学科主题学习的实践探索

□ 山东省青岛西海岸新区兰亭小学   林殿云

 

《义务教育课程方案（2022年版）》提出：“原则上，各门课程用不少于10%的课时设计跨学科主题学习。”《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：“综合与实践以培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力为目标，根据不同学段学生特点，以跨学科主题学习为主，适当采用主题式学习和项目式学习的方式，设计情境真实、较为复杂的问题，引导学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题。”跨学科主题学习是培养学生核心素养和促进学生形成正确价值观、必备品格和关键能力的必要学习方式。但在具体的数学教学实践中，跨学科主题学习跨什么、如何跨、跨到什么程度等，是一线教师面临的困惑和挑战。现结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段（3～4年级）主题活动“年、月、日的秘密”下的小主题活动“土圭之法的故事”教学实践，谈一谈“数学+”跨学科主题学习的实践与思考。

一、打破边界，多元联动——明确跨什么

学习内容的设计是跨学科主题学习得以开展的基础，没有既有的学科学习基础，没有对多学科内容的选择与组织，跨学科学习便是无源之水、无本之木。“数学+”跨学科主题学习以数学学科为本，引导学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题，发展核心素养。因此，在设计与实施“数学+”跨学科主题学习时，首先要打破学科之间的边界，明确跨什么。

1.跨学科知识融合

《义务教育数学课程标准（2022年版）》对主题活动“土圭之法的故事”提出的内容要求是“了解中国古代如何认识一年四季，了解中华优秀传统文化”；学业要求是“知道一年四季的重要性，了解中国古代是如何通过土圭之法确定一年四季的，培养家国情怀”。四季的产生与历法、太阳运动周期有着密切关系，了解中国古代如何认识一年四季也必定与历史有关，这部分数学知识具有综合性、实践性和跨学科性。因而，该主题活动应以数学学科为主，融合科学、语文、地理、历史、劳动、传统文化等多方面的知识，打破学科边界，在深度参与、深度思考、深度融合的过程中，感受度量时间的必要性，感悟中国悠久的历史和农耕文明。

在“土圭之法的故事”主题活动中，基于对四季及二十四节气的认识，开展了“立杆测影”实验，利用“土圭之法”体验古人如何划分四季，引领学生经历数学理性探究的过程；结合《二十四节气歌》，了解节气在生活中的应用，通过查找历史资料了解“土圭之法”，从语文、历史及传统文化的角度发展学生的人文素养，引导他们感受中国悠久的历史，丰富劳动知识；通过微视频展示二十四节气背后的科学道理，让学生进一步感悟时间、历法与太阳运动周期的联系。这样的多学科融合拓展了学生视野，提升了学生从多角度解决问题、认识世界的能力。

2.跨学科合作教研

为了更有效地设计与实施跨学科主题学习，还需构建跨学科教研共同体。“土圭之法的故事”主题活动以数学为核心，融入了科学、语文、地理、历史、劳动、传统文化等多学科知识，单凭数学教师一己之力是无法完成的，需要其他学科教师共同参与教学设计与教学活动的开展。只有打破学科之间的壁垒，打破教与学的时间与空间限制，打破各学科教师之间“互不往来”的教研定势，实现学科之间、课堂内外、各学科教研组之间的协同合作，才能真正提高跨学科主题学习的有效性。

二、问题驱动，注重实践——解决如何跨

跨学科主题学习旨在引导学生综合运用数学及其他学科知识解决问题。因此，设计富有挑战性的驱动性问题很关键。好问题更易于驱动学生参与问题解决，更容易引发学生的自主探究、深入实践，更有助于引导学生全面地思考问题，激发高阶思维，实现跨学科知识深度融合，从而顺利解决问题，促进素养发展。

1.聚焦问题解决，设计驱动任务

开展“土圭之法的故事”主题活动时，根据核心问题——“中国古代是如何确定一年四季的”，精心梳理三个驱动性问题，即“什么是土圭之法”“如何利用土圭之法确定一年四季和二十四节气”“为什么要确定四季和二十四节气”。这三个问题同时也是三个驱动性任务，充分激发了学生的探究欲望。学生通过对历史资料的查找、讲述及深度探究，利用数学和其他学科知识解决了这三个问题，在跨学科知识关联中让学科的视野更宽阔，让文化的底蕴更深厚。

2.设计主题框架，重视活动实践

“土圭之法的故事”跨学科主题活动聚焦驱动性任务，构建了“3课时+2次主题实践活动”的实施框架。第一课时：月历牌中的发现——明确问题，制订方案。主题实践活动有两项，一是查阅整理资料或访谈，二是进行“立杆测影”实验。第二课时：土圭之法的秘密——成果交流，深度探究。主题实践活动为制作二十四节气手抄报和发现二十四节气的规律。第三课时：二十四节气的故事——组织故事分享会和手抄报展览。通过课上集中探究和开展主题实践活动，学生充分经历实践探索的过程，真正做到“做中学”“用中学”，在实践探索中积累活动经验，发展数学核心素养。

3.转变教师角色，建立学习共同体

跨学科主题学习对教师提出了更高的要求和挑战。教师不仅是课堂学习的组织者与引导者，也是课外实践活动的指导者和合作者。师生需要共同建立学习共同体。在实施跨学科主题实践活动之前，教师需对学生进行培训和指导，如问题的提炼、查阅资料的方法、网络工具的使用、研究方法的选择、观察结果的记录、研究报告的撰写等。而在实施活动过程中，无论课上还是课下，教师都需要亲自参与学生实践探索的整个过程，成为学生学习的伙伴，帮助学生优化方法、解决困难，从而促进活动的深入开展。比如，在进行“立杆测影”实验前，教师指导学生制订“立杆测影”实验方案、列出分工明细表、设计观测记录表等；在实验过程中，教师参与到各组的实际观测中，发现问题、提供帮助，确保活动的规范开展。

三、跨而有度，本质不变——跨出新样态

有效开展跨学科学习，让学生充分经历、体验、感受、探索、创造，通过学科的跨界，更好地促进学生综合素养的提升。“土圭之法的故事”主题活动立足解决问题的实际，运用跨学科思维，处理好边界跨越和本质不变的关系，做到了“跨中五重”。

1.重核心问题

主题活动中，学生的“学”不是以知识内容为载体，而是以问题为载体。以“中国古代是如何确定一年四季的”为核心问题，提出三个驱动性问题，这为跨学科学习提供了出发点。学生聚焦三个问题开展主题实践活动——搜集资料、实地访谈和“立杆测影”实验；聚焦三个问题展开汇报交流和深度探究，运用数学及其他学科知识真正解决问题，在解决问题的过程中促进学生的深度学习、深度思考，发展学生的高阶思维和综合素养。

2.重核心学科

跨学科主题学习不是几门学科的叠加或轮番上场，而是围绕一个主题，以某一学科课程内容为核心，运用并整合其他课程的相关知识和方法，开展综合学习活动的过程。本主题活动跨越数学、科学、语文、历史、地理等多个学科，但始终以数学学科为核心，其他学科处于辅助位置，在数据分析、探究规律、前后沟通中发展学生的量感、推理意识、数据意识和应用意识。

3.重学科融合

跨学科主题学习重在多学科融合，不是各自学科独立的信息和知识碎片的简单“学科拼盘”，而是将多学科知识融合为一体，共同解决问题。本主题活动以问题解决为引领，将科学、语文、传统文化等多学科知识融入问题的解决中，促进学生对数学的深度理解。

4.重探究实践

跨学科主题学习具有跨学科、综合性、实践性的特点。本主题活动中，我们设计了“3+2”的实施模式，通过“课内+课外”多样探究实践，使学生真正理解古人是如何利用土圭之法确立四季及二十四节气的，获得了直接经验和真实体验。

5.重多元评价

本次跨学科主题学习中，注重评价主体的多元化，鼓励学生进行自我评价、相互评价，每个学生都是活动的参与者，调动学生主动学习的意识；注重评价内容的多元化，学习过程中的表现和学习成果，学生的参与程度、合作态度、展示效果、创新意识都成为评价要素；注重评价方法的多元化，采用课堂观察、评价表、成长记录等多种方式。多元评价激发了学生的学习热情，促进了深度学习和探索。